Как предсказать результаты матча статистическими методами
Как предсказать результат матча статистическими методами? Честный ответ начинается с вероятностей, а не с пророчеств. Футбол — это вид спорта с низкой результативностью и высокой дисперсией, поэтому единый счет никогда не является бесспорным. Хорошая модель оценивает, как часто каждый исход должен происходить во многих похожих матчах. Победа дома, ничья и победа на выезде образуют классический рынок возможностей 1X2. Тоталы больше и меньше, обе команды забьют и точные результаты — это всего лишь другие взгляды на один и тот же процесс достижения цели. Самый старый практический двигатель — это модель Пуассона для целей. В работе Майкла Махера 1982 года результативность каждой команды рассматривалась как процесс подсчета очков с учетом скорости атаки и защиты. Вы оцениваете эти показатели на основе последних матчей, а затем добавляете коэффициент домашнего преимущества. Тогда формула Пуассона дает вероятность забить ноль, один, два или более голов. Объединение двух независимых Пуассонов дает сетку оценок от 0–0 до 5–4 и выше. Суммирование ячеек, в которых команда хозяев забивает больше, дает вероятность победы дома. Суммирование диагоналей дает ничью. Оставшаяся масса – это выездная победа. Диксон и Коулз позже показали, что 0-0 и 1-1 случаются чаще, чем ожидает простой Пуассон. Их корректировка раздувает эти ячейки с низкими показателями и слегка снижает другие. Временной распад имеет значение, поскольку форма прошлого месяца более информативна, чем совпадение десятимесячной давности. Экспоненциальные веса придают последним играм больше голоса, не отбрасывая при этом историю. Сила лиги также имеет значение, когда команды встречаются в разных соревнованиях. Гол в ворота сильнейшей защиты – это не то же самое доказательство, что гол в ворота вылетевшей команды. Такие рейтинги, как Эло, преобразуют историю побед, поражений и ничьих в единый показатель силы, который обновляется после каждого матча. Рейтинги ФИФА являются общедоступным аналогом той же идеи, хотя они медленнее и более политизированы. Модели клубов обычно превосходят национальные рейтинги по матчам лиги выходного дня, потому что они видят больше данных. Качество данных является узким местом. Отсутствие травм, неправильно закодированные красные карточки и запоздалые составы отравят элегантную математику. Начните с чистых матчей, чистых результатов и четкого определения дома. Тогда статистика может говорить.
Ожидаемые голы изменили ход разговора, потому что удары не равны. Врезка с шести метров — это не тридцатиметровый въезд в толпу. Модели xG присваивают каждому удару историческую вероятность реализации в зависимости от местоположения, типа передачи и иногда плотности защитников. Суммируя качество бросков за матч, можно оценить, сколько голов заслужила команда. В течение сезона xG за и против стабильнее, чем сырые голы, которые раскачиваются на штангах и голкиперах. Использование xG в качестве входных данных для атаки и защиты в модели Пуассона часто улучшает калибровку. Тем не менее, xG — это не волшебство. Размер выборки за один уик-энд невелик. Команда может опубликовать 2,4 xG и проиграть 1–0, и модель не будет ошибочной. Модель сказала, что шансы были созданы. В матче вмешались завершение и сэйвы. Этот разрыв — дисперсия, а не повод отказываться от цифр. Владение мячом, передачи в штрафную и интенсивность прессинга добавляют контекста, но могут дважды засчитать одну и ту же атакующую историю. При выборе функций следует отдавать предпочтение переменным, которые предсказывают будущие цели, а не переменным, которые просто описывают последнюю трансляцию. Перекрестная проверка прошлых сезонов — это способ выбора для взрослых. Тренируйтесь в предыдущие годы, тестируйте в более поздние годы и отказывайтесь праздновать соответствие выборке. Оценка Брайера и потеря журнала наказывают за самоуверенность в вероятностях. Точность наиболее вероятного результата | это метрика тщеславия, потому что 1-1 и 1-0 имеют общую вероятностную массу. Модель, в которой говорится: 38 процентов дома, 28 процентов ничьих и 34 процента на выезде, может быть превосходной, даже если побеждает команда гостей. Вопрос в том, действительно ли эти 34 процента побед на выезде приходятся примерно в трети случаев. Калибровочные графики отвечают на этот вопрос. Другая ось — резкость: модель, на которой всегда написано 33-33-33, откалибрована и бесполезна. Вам нужны вероятности, которые меняются вместе с доказательствами. Травмы стартового нападающего должны снизить скорость атаки. Перегруженная середина недели должна немного повысить вероятность ротации и поздних голов. Расстояние путешествия, дни отдыха и интенсивность дерби — это небольшие эффекты, которые все равно складываются. Погода и качество поля входят в состав ошибок, если только у вас нет достаточного количества дождливых матчей, чтобы их оценить. Сохраняйте базовую модель достаточно простой для объяснения. Сложность, которую невозможно проверить, в конечном итоге обманет вас.
Практичный конвейер выглядит менее романтично, чем телевизионная графика. Собирайте завершенные матчи с указанием дат, команд, мест проведения и результатов. Вычислите скользящие рейтинги атаки и защиты с затуханием во времени. Добавьте xG, если лига публикует надежные данные по ударам. Преобразуйте рейтинги в ожидаемые голы на следующий матч. Постройте матрицу оценок. Считайте 1X2, итоги и количество забитых очков обеими командами. Сравнивайте эти вероятности с ценами закрытия рынка только для проверки здравомыслия, а не вместо вашей собственной вероятности. Рынки – это толпы. На поздних новостях толпа часто бывает резкой, а иногда и медленной. Ваше преимущество, если оно у вас есть, обычно заключается в лучшем моменте травмы или более чистом домашнем факторе конкретной лиги. Никогда не воспринимайте 55-процентную домашнюю победу как обещание. Относитесь к этому как к утверждению, что аналогичные дома выигрывают чуть больше, чем в половине случаев. Банкролльное мышление относится к ставкам, которые являются отдельной дисциплиной от прогнозирования. Прогнозирование заканчивается, когда вероятности честны. Честные прогнозы по-прежнему не учитывают известные расстройства, потому что расстройства находятся в хвосте. Красные карточки, лотерея пенальти и автоголы на последней минуте живут в этом хвосте. Хорошая статья о методах должна сказать об этом дважды. Статистическое предсказание — это не хрустальный шар. Это карта относительной вероятности. Карты помогут вам избежать двух распространенных ошибок фанатов. Первая ошибка – театр недавних событий: одна победа со счетом 4:0 не делает команду из середины таблицы фаворитом титула. Вторая ошибка — это нарративный захват: известное название клуба — это не рейтинг. Рейтинги должны падать, когда падают результаты. Иерархические модели могут распределять силы между лигами, когда данных мало. Байесовское обновление — это формальный способ начать с априорных данных и двигаться дальше с доказательствами. Вам не нужна докторская степень, чтобы использовать эту идею. Начните со средних ожидаемых голов по лиге, а затем примените оценку к недавним матчам команды. Небольшие выборки сжимаются к среднему значению. Крупные образцы позволяют выглядеть экстремально. Это сокращение убережет вас от чрезмерной реакции на результативную серию из трех матчей. Это также не дает вам похоронить недавно получившую повышение команду после двух поражений от гигантов. Контекст остается королем. Счет 1:0 дома против лидера лиги может быть более сильным сигналом, чем счет 3:0 против клуба, находящегося внизу. Разница мячей без корректировки соперника — грубый инструмент. Разница мячей с поправкой на соперников ближе к тому, что уже пытаются достичь Пуассон и Эло.
Так как же читателю следует использовать эти методы перед началом? Сначала запишите вопрос цифрами. Вам нужен наиболее вероятный вариант 1X2, распределение очков или только то, забьют ли обе команды? Во-вторых, соберите последние тридцать-пятьдесят важных матчей для каждой стороны, а не последние три заголовка. В-третьих, сделайте поправку на преимущество хозяев, которое в большинстве лиг все же добавляет несколько десятых гола. В-четвертых, делайте скидку на товарищеские матчи и несовпадающие кубковые матчи, если у вас нет данных о лиге. В-пятых, примените коррекцию стиля Диксона-Коулза, если вас волнуют счеты 0-0 и 1-1. В-шестых, преобразуйте сетку в вероятности, которые вы фактически обсудите. В-седьмых, проверьте здравомыслие на предмет травм, дисквалификаций и очевидных ротаций. В-восьмых, откажитесь от округления 47 процентов до однозначного результата. В-девятых, ведите журнал ваших вероятностей и реальных результатов. В-десятых, проверяйте калибровку каждый месяц, а не вспоминайте только те выходные, когда вы выглядели умно. Статистические страницы в стиле FootballAlarm существуют потому, что делать это вручную для каждой лиги утомительно. Автоматизация не заменяет суждения. Он заменяет ошибки копирования-вставки. Решение по-прежнему решает, попадет ли недавно подписанный нападающий в число одиннадцати. Решение по-прежнему решает, повлияет ли затопленное поле на ценность стрельбы. Затем модель воспринимает эти звонки как измененные входные данные, а не как вибрации. Вибрации – это не метод. Методы выдерживают затруднения, потому что их можно одитировать. Журналы аудита включают винтаж данных, параметр затухания и использованный вами домашний коэффициент. Если вы не можете сформулировать эти три, значит, у вас еще нет статистического прогноза. У вас есть свое мнение в костюме электронной таблицы. Мнения могут быть правильными. Статистические методы пытаются оказаться верными по причине, которая все еще будет работать в следующую субботу. В следующую субботу будет хотя бы один гол, который сетка назвала маловероятным. Это не провал. Это футбол. Именно благодаря футболу мы моделируем счет, а не притворяемся, что матчи — это подбрасывание монеты со знаменитыми логотипами. Подбрасывание монеты игнорирует атаку и защиту. Пуассон этого не делает. xG нет. Эло нет. Используйте их вместе со смирением. Смирение — последний статистический метод, который фанаты игнорируют. Не пропускайте это. Прогнозируйте, записывайте, корректируйте. Тогда все равно посмотрите матч, потому что красота никогда не составляла 38 процентов. Красота – это мяч, промах и номер, который пытался вас предупредить заранее.
Таким образом, жизнь прогноза на матч представляет собой цикл, а не заголовок. Собирайте, оценивайте, проектируйте, оценивайте и учитесь. Пуассон дает вам целевой язык. Диксон-Коулз восстанавливает тихие счеты. xG расскажет вам, какие шансы были реальными. Эло сохраняет силы и не паникует каждый понедельник. Преимущество дома остается упрямым эмпирическим фактом. Затухание во времени не дает модели уснуть. Калибровка позволяет разработчику модели быть честным. Ничто из этого не снимает драматизма с девяноста минут. Это только цена драмы. Ценовая драма – это то, о чем говорят аналитики, когда отказываются гадать. Угадывать – это дешево. Оценка — это работа. Работа выглядит как табло, на котором за пять минут до конца матча может быть написано 2-1, в то время как в предматчевой сетке в качестве режима было 1-1. И то, и другое может быть правдой. Режим не является командой. Мода – это пик распределения. Распределения — это вся суть статистического прогнозирования совпадений. Если вы помните только одно предложение, запомните это. Результатом является образец. Метод — это распределение. Методы, которые публикуют только один результат без вероятностей, скрывают свою неопределенность. Неопределенность – это продукт. Опубликуйте это. Тогда читатель сможет решить, что на самом деле означают 40 процентов дома. Это означает четыре одинаковых матча из десяти, а не уже выгравированный трофей. Гравировка происходит после свистка. Статистика бывает раньше. «До» — вот где живет эта статья. После этого таблица обновляется. Между ними находится единственное честное средство, которое у нас есть, чтобы ответить на вопрос, чем может закончиться матч. Это может закончиться как фаворит. Возможно, нет. Цифры подсказали вам раскол. Этот раскол является прогнозом. Все остальное — театр. Театр разрешен. Театр – это не метод. Метод здесь, в двухстах предложениях, чтобы следующий матч столкнулся с сеткой, а не со слухами. Используйте сетку. Уважайте хвост. Наслаждайтесь матчем.
Таблицы рейтингов являются запаздывающими показателями по сравнению с скользящим xG. Недавно получивший повышение клуб часто превосходит ранние пессимистичные предшественники. Чемпион переходного периода часто проигрывает своим ранним оптимистическим прогнозам. Специалисты по стандартным положениям заслуживают небольшого отдельного удара в атаке. Команды, пользующиеся высокой прессой, допускают вероятность перехода, которую Пуассон при ударах может промахнуться, если данные об ударах будут неполными. Качество вратаря связано с рейтингом защиты, а не с мистической аурой. Ставки штрафов слишком высоки; не перестраивайте модель после одного пенальти. Частота красных карточек также является шумной и должна соответствовать базовому рейтингу лиги. Кубковые соревнования сочетают в себе мотивацию, которую модели лиг отражают лишь частично. Перерывы на международные матчи меняют клубный ритм и немного повышают шансы на ничью у некоторых команд из середины таблицы. Женским и мужским лигам нужны отдельные файлы параметров. Копирование домашнего преимущества Премьер-лиги в другой дивизион — распространенная молчаливая ошибка. Оцените преимущество дома в лиге, которую вы прогнозируете. Три очка за победу исторически меняли стимулы, поэтому не объединяйте вслепую данные до 1990-х годов. Изменения в правилах, такие как пять замен, также меняют показатели забитых мячей в конце игры. Отслеживайте эти изменения режима, иначе ваши веса распада будут бороться с прошлым. Открытые данные StatsBomb и подобных проектов сделали xG воспроизводимым для любителей. Воспроизводимость более ценна, чем секретный соус, который никто не может проверить. Если две модели расходятся во мнениях, проверьте входные данные, прежде чем усреднять выходные данные. Усреднение калиброванных моделей может помочь; усреднение историй редко помогает. Лиге с большим количеством ничьих нужна другая интенсивность Диксона-Коулза, чем лиге с высокими показателями. Скандинавские поля в начале сезона — это не август в Испании. География — это не судьба, а ковариата. Путешествие через часовые пояса в континентальных кубках — настоящая переменная усталости. Европейские матчи в середине недели часто подавляют интенсивность лиги на выходных. Политика ротации больших составов делает составы из одиннадцати игроков обязательным условием.