如何用统计方法预测比赛结果？诚实的答案从概率开始，而不是预言。足球是一项低得分、高方差的运动，因此单一的得分永远不是确定的。一个好的模型可以估计许多相似比赛中每个结果发生的频率。主队获胜、平局和客队获胜形成了经典的 1X2 市场可能性。总分大小、两支球队得分以及准确得分只是同一进球过程的不同观点。最古老的实用引擎是泊松目标模型。 Michael Maher 1982 年的工作将每支球队的得分视为一个包含进攻率和防守率的计数过程。您根据最近的比赛估算这些比率，然后添加主场优势因素。泊松公式给出了零个、一个、两个或多个进球的机会。结合两个独立的泊松分布可产生从 0-0 到 5-4 及以上的得分网格。将主队得分较高的单元格相加即可得出主队获胜的概率。将对角线求和即可得出平局。剩下的质量就是客场获胜。迪克森和科尔斯后来证明，0-0 和 1-1 发生的频率比普通泊松预期的要高。他们的调整会夸大那些低分的单元格，并稍微缩小其他的单元格。时间衰减很重要，因为上个月的比赛比十个月前的比赛信息更丰富。指数权重赋予最近的游戏更多的发言权，同时又不会抛弃历史。当球队在不同的比赛中相遇时，联盟的实力也很重要。对阵顶级防守球队的进球与对阵降级球队的进球并不相同。 Elo 等评级将胜负平局历史记录转化为每场比赛后更新的单一实力数字。国际足联排名是同一想法的公开表亲，尽管它们速度较慢且更具政治性。俱乐部模型通常会在周末联赛中击败全国排名，因为他们看到更多数据。数据质量是安静的瓶颈。缺席的伤病、错误的红牌编码以及延迟的阵容都会毒害优雅的数学。从干净的赛程、干净的分数和清晰的主场定义开始。那么统计数据就能说话。

预期进球改变了话题，因为射门次数并不相等。从六米处点击进入并不等同于驱车三十米进入人群。 xG 模型根据位置、助攻类型（有时还包括防守者密度）为每次投篮分配历史转换概率。总结一场比赛的射门质量可以估算一支球队应得的进球数。在一个赛季中，目标进球数和目标进球数比原始进球更稳定，后者会在门柱和守门员上摆动。在泊松型模型中使用 xG 作为攻击和防御输入通常可以改善校准。不过，xG 并不是魔法。单个周末的样本量很小。一支球队可以发布 2.4 xG 并以 1-0 输掉比赛，而模型不会出错。该模型表示，机会是创造出来的。比赛称终结和扑救介入。这种差距是方差，而不是放弃数字的理由。控球、传球到禁区和压迫强度增加了背景，但可能会重复计算相同的进攻故事。特征选择应该更喜欢预测未来目标的变量，而不是仅仅描述最后一次广播的变量。对过去几季的交叉验证是成人的选择方式。前几年进行训练，后一年进行测试，并拒绝庆祝样本内的拟合度。 Brier 分数和对数损失会惩罚过度自信的概率。最有可能得分的准确性|是一个虚荣度量，因为 1-1 和 1-0 共享概率质量。即使客队获胜，主场胜率 38%、平局 28%、客场 34% 的模型也非常出色。问题是 34% 的客场胜利是否真的达到了三分之一的概率。校准图回答了这个问题。清晰度是另一个轴：总是显示 33-33-33 的模型已校准且无用。你希望概率随着证据的变化而变化。首发前锋受伤会降低攻击率。周中的拥挤应该会稍微增加轮换和后期进球的机会。旅行距离、休息天数和德比强度都是很小的影响，但它们仍然会累积起来。天气和球场质量属于误差项，除非您有足够多的下雨比赛来估计它们。保持核心模型足够简单以便于解释。无法检查的复杂性最终会欺骗你。

实用的管道看起来没有电视图片那么浪漫。收集已完成的比赛，包括日期、球队、场地和比分。计算随时间衰减的滚动攻击和防御等级。如果联盟发布可靠的投篮数据，请加入 xG。将评分转换为下一场比赛的预期进球。构建得分矩阵。读出 1X2、总计和两队得分。将这些概率与收盘市价进行比较只是为了进行合理性检查，而不是替代您自己的可能性。市场里人头攒动。人群对最新消息的反应通常很敏锐，有时也很缓慢。你的优势，如果你有的话，通常是更好的伤停时机或者更干净的联赛特定主场因素。永远不要将 55% 的主场胜利视为承诺。将其视为类似房屋胜出率略高于一半的声明。资金思维属于博彩，它是与预测不同的学科。当概率真实时，预测结束。诚实的预测仍然会错过著名的冷门，因为冷门就在尾部。红牌、点球抽签和最后一刻的乌龙球都存在于这条尾巴中。一篇关于方法的好文章必须说两遍。统计预测不是水晶球。它是相对可能性的地图。地图可以帮助您避免两种常见的粉丝错误。第一个错误是近因剧：4-0 的胜利并不能使积分榜中游的球队成为夺冠热门。第二个错误是叙事捕捉：著名的俱乐部名称不是评级。当表演下降时，应该允许收视率下降。当数据稀少时，分层模型可以在各个联盟之间共享优势。贝叶斯更新是一种从先验开始并根据证据进行移动的正式方法。你不需要博士学位就可以使用这个想法。从联赛平均预期进球开始，然后根据球队最近的比赛进行估算。小样本向平均值收缩。大样本可以显得极端。这种收缩可以让你避免对三连胜反应过度。它还可以防止你在两次输给豪门后埋葬升班马。背景仍然是王道。主场 1-0 对阵联赛领头羊可能比 3-0 对阵排名垫底的俱乐部发出更强烈的信号。没有对手调整的净胜球是一个钝器。对手调整后的净胜球更接近泊松和埃洛已经试图捕捉到的目标。

那么读者在开始之前应该如何实际使用这些方法呢？首先，用数字写下问题。您想要最有可能的 1X2、得分分布，还是只想要两支球队都得分？其次，收集双方最近三十到五十场相关比赛，而不是最后三个头条新闻。第三，根据主场优势进行调整，在大多数联赛中，主场优势仍然会增加零点几球。第四，除非您缺乏联赛数据，否则请折扣友谊赛和不匹配的杯赛。第五，如果您关心 0-0 和 1-1，请应用 Dixon-Coles 风格校正。第六，将网格转换为您将实际讨论的概率。第七，针对伤病、停赛和明显轮换进行健全检查。第八，拒绝将 47% 化为确定的事情。第九，记录你的概率和真实结果。第十，每个月检查一次校准，而不是只记住你看起来聪明的周末。 FootballAlarm 风格的统计页面之所以存在，是因为为每个联赛手动执行此操作非常乏味。自动化并不能取代判断。它取代了复制粘贴错误。判断仍然决定新签下的前锋是否能进入十一人。判断仍然决定了浸水的球场是否会改变投篮价值。然后，模型将这些调用吸收为更改后的输入，而不是振动。共鸣不是一种方法。方法可以避免尴尬，因为它们可以被审计。审计跟踪包括数据年份、衰减参数和您使用的家庭因素。如果您无法说出这三项，则您还没有统计预测。您穿着电子表格服装有意见。意见可以是对的。统计方法试图做到正确，其原因在下周六仍然有效。下周六将至少包含一个被网格认为不太可能的分数。那不是失败。那就是足球。足球是我们对计数进行建模而不是假装比赛是带有著名徽标的抛硬​​币的原因。抛硬币无视攻击和防御。泊松则不然。 xG 没有。埃洛没有。谦虚地使用它们。谦逊是最后一种统计方法，也是粉丝们跳过的一种。不要跳过它。预测、记录、修改。无论如何，还是看比赛吧，因为美丽从来都不是那 38%。美丽的是球，错过了，以及试图提前警告你的号码。

因此，比赛预测的生命周期是一个循环，而不是一个标题。收集、评分、项目、评分和学习。泊松给你一个目标语言。迪克森-科尔斯修复了安静的乐谱。 xG 告诉您哪些机会是真实的。 Elo每周一都保持着不慌不忙的跑步实力。主场优势仍然是一个顽固的经验事实。时间衰减使模型保持清醒。校准使建模者保持诚实。所有这些都无法消除九十分钟的戏剧性。它只为戏剧定价。定价戏剧是分析师拒绝猜测时的谈话方式。猜测很便宜。估算是工作。 Work 看起来就像一个记分牌，在还剩 5 分钟时可能会显示 2-1，而赛前网格的模式为 1-1。两者都可以是真的。该模式不是命令。众数是分布的峰值。分布是统计匹配预测的重点。如果你只记得一句话，请记住它。结果是一个样本。方法是一种分布。只发布单个分数而没有概率的方法隐藏了它们的不确定性。不确定性就是产品。发布它。然后读者可以决定 40% 的家庭真正意味着什么。这意味着十场比赛中有四场类似的比赛，而不是已经刻好的奖杯。雕刻发生在哨声之后。统计数据发生在之前。之前是本文所在的地方。之后是更新表的地方。在他们之间，有我们唯一诚实的技巧来回答比赛可能如何结束。它可能会成为最受欢迎的。可能不会。数字告诉你分裂的情况。这种分裂就是预测。其他一切都是戏剧。允许剧院。戏剧不是一种方法。方法就在这里，两百句话，让下一场比赛面对的是网格，而不是谣言。使用网格。尊重尾巴。享受比赛吧。

与滚动预期目标相比，联赛表是滞后指标。新晋级的俱乐部通常会比早期悲观的俱乐部表现更好。转型中的冠军往往表现不如早期乐观的先辈。定位球专家应该得到一个小的单独的进攻冲击。高压力球队承认，如果投篮数据不完整，泊松投篮可能会错过转换机会。守门员的品质属于防守等级，而不是神秘光环。罚款率很吵；点球后不要重建模型。红牌频率也很嘈杂，应该是基于联盟的评级。杯赛混合了联赛模型仅部分捕捉到的动机。国际比赛日重置了俱乐部的节奏，并略微增加了一些中游球队的平局机会。女子联赛和男子联赛需要单独的参数文件。将英超联赛的主场优势复制到另一个联赛是一个常见的无声错误。估计您预测的联赛中的主场优势。一场胜利三分改变了历史上的激励措施，因此不要盲目汇总 20 世纪 90 年代之前的数据。诸如五次换人之类的规则变化也会改变比赛后期的进球率。跟踪这些政权的转变，否则你的衰变权重将与过去作斗争。来自 StatsBomb 和类似项目的开放数据使业余爱好者可以重现 xG。可重复性比无人能检验的秘密更有价值。如果两个模型不一致，请在对输出进行平均之前检查输入。对校准模型进行平均会有所帮助；平均故事很少有帮助。平局较多的联赛需要与高得分联赛不同的迪克森-科尔斯强度。斯堪的纳维亚赛季初期的比赛并不是西班牙的八月。地理不是命运，但它是一个协变量。参加大陆杯跨越时区旅行是一个真正的疲劳变量。周中的欧洲比赛往往会压制周末联赛的强度。大球队的轮换政策使得十一人阵容成为必要的投入。